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摘要数学课堂教学一般比较重视数学技能的训练，“精讲多练”已成为数学课堂教学的主要形式。对学生而言，这种做法的必然结果是：强化了技能操作却忽视了对数学基本原理和数学思想方法的理解掌握。忽视了对数学本质的理解，对数学的认识只停留在一个较低的水平。中学数学教学应该呈现数学的本质，感悟数学的精神，应该跳出题海，回归本源。
数学的学科本质是什么,这不仅是数学哲学的一个基本问题,而且是一个具有时代性、前瞻性、发展性、综合性的数学哲学核心问题。
对数学本质的认识不应该从传统数学哲学的角度退缩到方法论的一个狭隘的层面，而应该从更广阔的、更为多样的角度进行透视。
林夏水先生说：“数学是一门演算的科学”。我认为这种说法忽略了数学的非演绎性和非算法性,无法完全概括数学的本质。在数学深刻的思想与知识变革过程中,“数学是关于模式的科学”的观点是对数学本质的恰当定位。
一个数学教师专业成长的核心是对数学学科本质的把握。
数学的学科本质有以下三个特点：
1.对数学基本概念的理解。越是简单的往往越是本质的。
2.对数学思想方法的把握。数学概念背后往往蕴含重要的数学思想方法。常见的数学思想方法有：分类思想、转化思想（化归思想）、数形结合思想、对应思想、函数思想、方程思想、集合思想、符号化思想、类比思想等。
3.对数学特有思维方式的感悟。每一个学科都有自己独特的思维方式和认识世界的角度。
数学常常被誉为“锻炼思维的体操”、“启迪智慧的钥匙”，其价值不言而喻。数学教学应重视对学科本质的呈现。这个观点的提出完全是基于我个人的教学体验。
现在的教学目标，除知识技能目标之外，还要注意知识的发生过程，提出了过程性目标，这是完全正确的。
但是，比呈现数学过程更高的要求是体现数学本质：对基本数学概念的理解，对数学思想方法的把握，对数学特有思维方式的感悟以及对数学美的鉴赏等。
一些粗浅、拖沓的“过程”往往不能反映出数学的真正价值，反而白白浪费了时间。
新加坡数学教育家李秉彝先生说过，数学教育必须做到八个字：“上通数学，下达课堂”。
所谓上通数学，就是必须理解数学知识的内涵，揭示数学的本质。但是在如今的公开课的展示及其评价中，教师多半聚焦在教育理念的体现、教学方式的选择、课堂气氛的营造、学生举手发言的热烈等方面。至于数学内容的表达、数学本质的揭示、数学价值的呈现，则往往有所缺失。其实，内容决定形式，学生是否能够掌握数学内容，是评价课堂教学是否成功的主要标志。因此，教师在备课时，需要思考如何挖掘教材内容的数学本质。
一、透过现象看本质。
数学本质往往隐藏在数学形式表达的后面，需要由教师的数学修养加以揭示。例如，在数学中平面直角坐标系的本质是什么？浅层的理解是用一对数确定点的位置，于是初中数学教学中的大量案例，都把坐标系的价值理解为“位置”的确定，许多教案的内容也都要求在教室里开展“第几排第几座”的游戏。事实上，这种低级的生活化活根本不能增加对坐标系的理解。用一对数确定位置，是地理课的任务，连语文课也都会处理几排几座这样的问题，所以这样的活动没有鲜明的学科特点，更没有触及数学概念的本质，我认为平面坐标系的本质则在于用“数”所满足的方程来表示点的运动轨迹，即“数形结合”的思想。引入坐标系的第一节课，拿位置确定作为铺垫可以，更重要的是要引导学生观察和思考：两个坐标一样的点是什么图形？两个坐标都是正数的点构成什么区域？横坐标是零的点是什么图形？这样就有数学味道了，也更深层次的触及了数学的本质。
二、数学操作活动要体现本质。
新的数学课程标准中将基本数学活动经验纳入了数学教学的目标之中，这使得学生在数学学习中不仅获得了客观性的知识，还形成了属于学生自己的主观性知识，有助于学生对数学的真正理解，在许多教学设计中，也都注意到了数学活动经验的积累，这是很正确的。但是，数学操作不能只停留在表面的热闹，而要加以引导，通过数学活动，体现操作背后存在的数学本质。“量一量”是一种常用的数学活动。例如要求量出三角形内角和为180度，学生通过自己动手，自己操作，加深了对三角形内角和的认识，体会了自主探究的乐趣，但是必须注意，数学它是一门严谨的学科，这种用“量”得出来的数学结论，只是一种“物理学”的“证实”行为。“量”必须要通向数学本质，在数学价值上进行思考，量三角形的内角和，在小学阶段可以到此为此，在中学恰恰要说明“量”有误差，由此做结论还不够，需要进一步的逻辑论证得到任意一个三角形的内角和都是一个定值，即“变中有不变”这一思想，这才是数学的本质。好的度量活动，需要深层次的数学价值作为指导。例如学生讲画在黑板上的大手和自己的手之间的大小比例找出来，并按这样的比例为巨人设计书的大小、桌椅的尺寸。这里有大量的度量活动，但是都紧紧围绕着“比值”不变的相似特性进行度量，那就量的有数学价值，有数学本质。
三、在数学知识间的联系中揭示本质。
数学知识之间是有机联系的，具有严密性和系统性的特点。教师应逐步引导学生将平时积累的知识，通过一定的标准分类，使之条理化、系统化，是所学的知识形成连续性，延续学生的思维过程，并在对知识内在联系分析、比较的基础上，将学生的知识进行串联，形成知识的系统性，实现举一反三，触类旁通，真正把握数学的本质。例如平面坐标系中的“点”、平面向量和复数的三位一体关系：点A（a，b）与→OA=（a，b）与z=a+bi三者互相一一对应，本质上都是一组有序数对，只是在不同的意义下，这组有序数对的性质得到了扩展和完善。首先，点不能参与运算，而平面向量有加减，并互为逆运算，然而向量的数量积，其运算结果不再是向量。此外向量也没有除法。至于复数，则有加减乘除，仍就保持“数”的特性。诸如以上的许多数学知识，往往分散在许多章节，彼此的关联，往往并不写在教材上，所以教学中很容易忽略。教师不讲，学生不学，那数学中的本质内容就在不经意间流失了，因此如何架设数学之间的联结，揭示数学本质，应该成为教师在数学教学中需要思考的问题。
总之，教师在数学教学中不能只聚焦在教育理念的体现和教学方法的选择上，更要高屋建瓴地揭示出数学的本质，这样的课堂才有数学的味道！
数学思想和方法是数学知识的精髓，又是知识转化为能力的桥梁。新课程把数学思想、方法作为基础知识的重要组成部分，在数学《新课程标准》中明确提了出来，这不仅是课标体现义务教育性质的重要表现，也是对学生实施创新教育、培训创新思维的重要保证。
一、了解《数学新课标》要求，把握教学方法
所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程度时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。若把数学知识看作依据一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦，那么数学方法相当于建筑施工的手段，而这张蓝图就相当于数学思想。
1.新课标要求，渗透“层次”教学。
《数学新课标》对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次，即“了解”、“理解”和“会应用”。在教学中，要认真把握好“了解”、“理解”、“会应用”这三个层次，不能随意将“了解”的层次提高到“理解”的层次，把“理解”的层次提高到“会应用”的层次，不然的话，学生初次接触就会感到数学思想、方法抽象难懂、高深莫测，从而导致他们失去信心。如初中数学三年级上册中明确提出了“反证法”的教学思想，且揭示了运用“反证法”的一般步骤，但《数学新课标》只是把“反证法”定位在通过实例“体会”反证法的含义的层次上，我们在教学中，应牢牢地把握住这个“度”，千万不能随意拔高、加深，否则，教学效果将会得不偿失。
2.从“方法”了解“思想”，用“思想”指导“方法”。
关于初中数学中数学思想和方法的内涵与外延，目前尚无公认的定义。其实，在初中数学中，许多数学思想和方法是一致的，两者之间很难分割，它们既相辅相成，又相互蕴含。只是方法较具体，是实施有关思想的技术手段；而思想是属于数学观念一类的东西，比较抽象。因此，在初中数学教学中，要加强学生对数学方法的理解和应用，以达到对数学思想的了解，使数学思想与方法得到交融。
比如化归思想，可以说是贯穿于整个初中阶段的教学，具体表现为从未知到已知的转化、一般到特殊的转化、局部与整体的转化，课本引入了许多数学方法，比如换元法、消元降次法、图像法、待定系数法、配方法等。在数学教学中，通过对具体数学方法的学习，使学生逐步领略了内含于方法的数学思想；同时，数学思想的指导，又深化了数学方法的运用。这样处置，使“方法”与“思想”珠联璧合，将创新思维和创新精神寓于教学之中，教学才能卓有成效。
二、遵循认识规律，把握教学原则，实施创新教育
要达到《数学新课标》的基本要求，教学中应遵循以下几项原则：
1.渗透“方法”，了解“思想”。
如北师大版初中数学七年级上册课本《有理数》这一章，与原来部编教材相比，它少了一节──“有理数大小的比较”，而它的要求则贯穿在整章之中。在数轴教学之后，就引出了“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”。而两个负数比较大小的全过程单独地放在绝对值教学之后解决。教师在教学中应把握住这个逐级渗透的原则，既使这一章节重点突出、难点分散，又向学生渗透数形结合的思想，使学生易于接受。
2.训练“方法”，理解“思想”。
如在教学同底数幂的乘法时，引导学生先研究底数、指数为具体数的同底数幂的运算方法和运算结果，从而归纳出一般方法。在得出用a表示底数，用m、n表示指数的一般法则以后，再要求学生应用一般法则来指导具体的运算。在整个教学中，教师分层次地渗透了归纳和演绎的数学方法，对学生养成良好的思维习惯起到了重要作用。
3.掌握“方法”，运用“思想”。
比如，运用类比的数学方法，在新概念的提出、新知识点的讲授过程中，可以使学生易于理解和掌握。学习一次函数的时候，我们可以用乘法公式类比；在学习二次函数有关性质时，我们可以和一元二次方程的根与系数的性质类比。通过多次重复性的演示，使学生真正理解、掌握类比的数学方法。
4.提炼“方法”，完善“思想”。
教学中要适时恰当地对数学方法给予提炼和概括，让学生有明确的印象。由于数学思想、方法分散在各个不同部分，而同一问题又可以用不同的数学思想、方法来解决，因此，教师的概括、分析是十分重要的。教师还要有意识地培养学生自我提炼、揣摩概括数学思想方法的能力，这样才能把数学思想、方法的教学落在实处。
教学中那种只重视讲授表层知识而不注重渗透数学思想、方法的教学，是不完备的教学，它不利于学生对所学知识的真正理解和掌握，使学生的知识水平永远停留在一个初级阶段，难以提高；反之，如果单纯强调数学思想和方法，而忽略表层知识的教学，就会使教学流于形式，成为无源之水、无本之木，学生也难以领略深层知识的真谛。因此数学思想的教学应与整个表层知识的讲授融为一体。只要我们执教者课前精心设计，课上精心组织，充分发挥学生的主体作用，多创设情境，多提供机会，坚持不懈，就能达到我们的教学育人目标。
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